Question

Đặt điện áp u = 120 2 cos 100 πt  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1 4 π mF . Và cuộn cảm L = 1 π H  mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với  R 1  và  R 2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ 1  và  φ 2  với φ 1 = 2 φ 2 . Giá trị công suất P bằng

A. 120 W.

B. 240 W.

C. 60 3  W.

D. 120 3  W.

Answer 1

Đáp án C

Cảm kháng và dung kháng của mạch:  Z L = 100 Ω Z C = 40 Ω ⇒ Z L − Z C = 60 Ω

Khi thay đổi R ứng với R 1  và  R 2  thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P 1 = P 2  nên:  R 1 R 2 = Z L − Z C 2 = 60 2   *

Độ lệch pha trong hai trường hợp:  tanφ 1 = Z L − Z C R 1 ,    tanφ 2 = Z L − Z C R 2     1

Mà theo đề bài:  φ 1 = 2 . φ 2 ⇒ tanφ 1 = tan 2 φ 2 = 2 tanφ 2 1 − tan 2 φ 2

Thay (1) vào ta được:

Z L − Z C R 1 = 2 Z L − Z C R 2 1 − Z L − Z C R 2 2 ⇒ 2 R 1 R 2 = R 2 2 − Z L − Z C 2 = R 2 2 − 60 2    2

Từ (1) và (2) ta có:  R 2 = 60 Ω ⇒ Z 2 = 120 Ω

Công suất của mạch khi đó:  R = P 2 = U 2 R 2 Z 2 2 = 120 2 . 60 3 120 2 = 60 3 W