Áp dụng công thức u v ' = u ' . v − v ' . u v 2 .
Ta có:
y ' = x 2 + x + 3 ' x 2 + x − 1 − x 2 + x − 1 ' x 2 + x + 3 x 2 + x − 1 2
= ( 2 x + 1 ) ( x 2 + x − 1 ) − ( 2 x + 1 ) . ( x 2 + x + 3 ) ( x 2 + x − 1 ) 2 = ( 2 x + 1 ) . ( x 2 + x − 1 − x 2 − x − 3 ) ( x 2 + x − 1 ) 2 = − 4 2 x + 1 x 2 + x − 1 2
Chọn đáp án B
Đạo hàm của hàm số f ( x ) = ( x + 2 ) ( x − 3 ) bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2x+ 5
B. 2x – 7
C. 2x – 1
D. 2x - 5
Đạo hàm của hàm số y = - 2 x 4 + 3 x 3 - x + 2 bằng biểu thức nào sau đây?
A. - 16 x 3 + 9 x - 1
B. - 8 x 3 + 27 x 2 - 1
C. - 8 x 3 + 9 x 2 - 1
D. - 18 x 3 + 9 x 2 - 1
1. đạo hàm của hàm số f(x) = 2x - 5 tại \(x_0=4\)
2. đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
3. đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
Cho hàm số y = f ( x ) = ( x - 1 ) 2 . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?
A. dy = 2(x-1)dx
B. d y = 2 ( x - 1 ) 2 d x
C. dy = 2(x-1)
D. dy = (x-1)dx
Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?
A. dy = 2(x – 1)dx.
B. dy = (x – 1)2dx.
C. dy = 2(x – 1).
D. dy = 2(x – 1)dx.
1) đạo hàm của hàm số \(y=x^2-3\sqrt{x}+\dfrac{1}{x}\)
2) đạo hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x+9}{x+3}+4\sqrt{x}\) tại điểm x = 1
Đạo hàm của hàm số y = x - 1 x 2 + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x x 2 + 1
B. x + 1 x 2 + 1 3
C. 2 x + 1 x 2 + 1 3
D. x 2 - x + 1 x 2 + 1 3
Đạo hàm của hàm số y = c o t x 2 - x + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x - 1 sin 2 x 2 - x + 1
B. - 2 x - 1 sin x 2 - x + 1
C. 2 x - 1 c o s 2 x 2 - x + 1
D. 1 - 2 x sin 2 x 2 - x + 1
Đạo hàm của hàm số y = x - 1 x 2 + 1 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 x x 2 + 1
B. 1 + x x 2 + 1 3
C. 2 1 + x x 2 + 1 3
D. x 2 - x + 1 x 2 + 1 3
