Các câu hỏi tương tự
Với a, b 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng? A.
a
b
+
b
a
ab
+
a
-
b
a
+
b
2...
Đọc tiếp
Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. a b + b a ab + a - b a + b = 2 a
B. a b + b a ab + a - b a + b = a
C. a b + b a ab + a - b a + b = 2
D. a b + b a ab + a - b a + b = 2 b
Vì a>0; b>0 nên a + b \geq 4ab1+ab4ab1+ab
\Leftrightarrow (a + b)(1 + ab)\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^2b+ab^2\geq 4ab
\Leftrightarrow a + b + a^b + ab^2 - 4ab\geq 0
\Leftrightarrow (a^2b - 2ab + b) + (ab^2 - 2ab +a) \geq 0
\Leftrightarrow b(a^2 -2a + 1) + a(b^2 - 2B + 1)\geq 0
\Leftrightarrow b(a-1)^2 + a(b-1)^2\geq 0
\Rightarrow Bất đẳng thức đúng\Rightarrow đpcm.
Câu1 : Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a 2,25A. – 1,5 và 1,5 B. 1,25 C. 1,5 D. – 1,5Câu 2 : Khẳng định nào sau đây là đúng?A. √(A^2 ) A nếu A 0 B. √(A^2 ) A nếu A ≥ 0 *C. √A √B A B D. A B√A √BCâu 3 : So sánh hai số 2 và 1 + √2 Câu 4 : Biểu thức có nghĩa khi:A. x 3 B. x 0 C. x ≥ 0 D. x ≥ 3 Câu 5 : Giá trị của biểu thức là:A. 12 ...
Đọc tiếp
Câu1 : Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số a = 2,25
A. – 1,5 và 1,5 B. 1,25 C. 1,5 D. – 1,5
Câu 2 : Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. √(A^2 ) = A nếu A < 0 B. √(A^2 ) = A nếu A ≥ 0 *
C. √A < √B A < B D. A > B√A < √B
Câu 3 : So sánh hai số 2 và 1 + √2
Câu 4 : Biểu thức 
có nghĩa khi:
A. x < 3 B. x < 0 C. x ≥ 0 D. x ≥ 3
Câu 5 : Giá trị của biểu thức 
là:
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
Câu 6 : Tìm các số x không âm thỏa mãn √x ≥ 3
A.x ≥ 9 B. x > 9 C. x < 9 D. √x ≥ 9
Câu 7 : Tìm giá trị của x không âm biết 
A. x = 225 B. x =-15 C. x = 25 D. x = 15
Câu 8 : Rút gọn biểu thức sau 
Câu 9 :Tính giá trị biểu thức 
Chứng minh các đẳng thức sau:
c) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) ( với a,b > 0 và a \(\ne\) b )
CM bất đẳng thức :
3) Với a > 0 ; b >0 , cm : \(2\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)\)
4) Với a > 0 ; b>0 , cm : \(4\left(a^3+b^3\right)\ge\left(a+b\right)^3\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
\(\frac{\left(a+b\right)}{2}^{^2}+\frac{a+b}{4}=a\sqrt{b}+b\sqrt{a}\)
với a,b>0
Chứng minh đẳng thức sau với a,b > 0
\(\frac{a+2\sqrt{ab}+9b}{\sqrt{a}+3\sqrt{b}-2\sqrt[4]{ab}}-2\sqrt{b}=\left(\sqrt[4]{a}+\sqrt[4]{b}\right)^2\)
Chứng minh bất đẳng thức \(\frac{a+b}{a^2+b^2}+\frac{b+c}{b^2+c^2}+\frac{c+a}{c^2+a^2}\le3\)
với a, b,c >0 và a+b+c=ab+bc+ca
Chứng minh đẳng thức:
a
a
+
b
b
a
+
b
−
a
b
(
a
−
b
)
2
vói
a
0
,
b
0
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức:
a a + b b a + b − a b = ( a − b ) 2 vói a > 0 , b > 0
Bài 1: Cho a+b+c=0 và a2+b2+c2 =14 tính giá trị của biểu thức: E = a4 + b4 + c4
Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi ha , hb lần lượt là các chiều cao ứng với cạnh a, b.
Chứng minh rằng: Nếu a>b thì a + ha > b + hb khi nào xảy ra dấu đẳng thức?