Bài 1
4n - 6 = 4n - 2 - 4 = 2(2n - 1) - 4
Để (4n - 6) ⋮ (2n - 1) thì 4 ⋮ (2n - 1)
⇒ 2n - 1 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇒ 2n ∈ {-3; -1; 0; 2; 3; 5}
⇒ n ∈ {-3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 1}
Bạn Kiều Vũ Linh cho mình hỏi là 3/2 là phân số hả bạn ??
Bài tập 2: A = \(\dfrac{2n+5}{n-3}\) (đk n ≠ 3)
A = \(\dfrac{2n+5}{n-3}\)
A = \(\dfrac{2n-6+11}{n-3}\)
A = \(\dfrac{2.\left(n-3\right)+11}{n-3}\)
A = 2 + \(\dfrac{11}{n-3}\)
A \(\in\) Z ⇔ 11 ⋮ n -3
⇒ n - 3 \(\in\) Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}
Lập bảng ta có:
| n - 3 | -11 | -1 | 1 | 11 |
| n | -8 | 2 | 4 | 14 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-8; 2; 4; 14}
Bài 3: A = \(\dfrac{3n-1}{n+4}\) (n ≠ -4)
A = \(\dfrac{3n-1}{n+4}\)
A = \(\dfrac{3n+12-13}{n+4}\)
A = \(\dfrac{3.\left(n+4\right)-13}{n+4}\)
A = 3 - \(\dfrac{13}{n+4}\)
A \(\in\) Z ⇔ 13 ⋮ n + 4
⇒ n + 4 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}
Lập bảng ta có:
| n+4 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | -17 | -5 | -3 | 9 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-17; -5; -3; 9}
Bài 4: (3n + 8) ⋮ (n +1) đk n ≠ -1
(3n + 3 + 5)⋮ (n +1)
[3.(n+1) + 5] ⋮ (n+1)
5 ⋮ n + 1
n + 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) {-6; -2; 0; 4}
Bài 5: (3n + 8) ⋮ (2n +1); n \(\in\) Z
[2.(3n + 8)] ⋮ (2n + 1)
[6n + 16 ] ⋮ (2n + 1)
[3.(2n+1) + 13] ⋮ (2n +1)
13 ⋮ 2n + 1
2n + 1 \(\in\) Ư(13) = {-13; -1;1;13}
Lập bảng ta có:
| 2n+1 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| n | - 7 | -1 | 0 | 6 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\){-7; -1; 0; 6}
