*Cuộc thi toán nâng cao cấp THCS (dành riêng cho khối 6) (vòng 2)
Lần này chỉ có 1 bài thôi,cố gắng nhé! (lưu ý không copy câu trả ở các câu hỏi khác đưa vào đây nhé). Nếu phát hiện không được nhận thưởng.
>>> Để tránh việc các bạn copy bài của nhau,thì các bạn vào *Cuộc thi toán nâng cao cấp THCS (dành riêng cho khối 6) (vòng 2) làm bài nhé! Cũng là tránh cho các bạn trả lời sau có cùng ý tưởng bị thiệt thòi
1) Tìm số tự nhiên có ba chữ số abc,biết rằng: b2 = ac và abc - cba = 495
Từ đề bài, ta có: (100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 495 và a.c=b^2.
=> 99(a-c)=495. => a-c=5 và a.c=b^2.
-Nếu a=5: => c=0=> a.c=0=b^2.
=> b=0.
-Nếu a=6: => c=1=> b^2=1.6=6.(Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a=7;c=2 và a=8;c=3.(Loại).
-Nếu a=9=> c=4 =>b^2= a.c=9.4=36 =6^2.
=> b=6( Do b thuộc N).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964.
Ta có:
abc-cba=495
<=> a.100+b.10+c-c.100-b.10-a=495
<=> 99(a-c)=495
<=> a-c=5
+) a=5;c=0=>ac=0=>b=0 (thỏa mãn)
+) a=6;c=1 không có trường hợp nào (loại)
+) a=7;c=2 không có trường hợp nào (loại)
+) a=8;c=3 không có trường hợp nào (loại)
+) a=9;c=4=>b2=36=>b=6 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là: 964 và 500
Mình phát hiện thấy bạn 박지민 đã copy tại Câu hỏi của Đặng Thủy Tiên,copy bài bạn Đinh Tuấn Việt. Do đó bạn sẽ không được thưởng. Ai khiếu nại gì thì xin ib để biết rõ hơn.
abc -cba =100a+10b+c-100c-10b-a= 99a-99c=99(a-c)
mà 99(a-c)=495 nên a-c=495/99=5
ta có điều kiện 5 nhỏ hơn hoặc bằng a <9
a nhân các giá trị là 5 , 6 ,7 ,8 ,9
thì c tương ứng nhận các giá trị là 0,1,2,3,4
ta có b2 = ac suy ra thỏa mãn cặp (a,c)=( 9,4) . vậy b2 = 9*4=36 suy ra b=6
vậy a=9 b =6 c=4 .Số cần tìm là 964
