Question

Cuộc thi toán 6:

1 CMR: 3+3²+3³+..............+3⁹⁹ chia hết cho 12

2. Cho 3 số nguyên tố>3 CMR luôn tồn tại 2 số nguyên tố mà tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 12

3. Cho x,y là các scp lẻ liên tiếp: CMR:

(x-1)(y-1) chia hết cho 192

MK sẽ chấm điểm

1: 20sp

2: 10sp

3: 5sp

4:(k²) 3sp

Answer 1

Ai cóp py mạng mk bt ngay

Answer 2

1/ \(3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...\left(3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+...+3^{97}\left(3+3^2\right)\)

\(=12\left(1+3^2+...+3^{97}\right)⋮12^{\left(đpcm\right)}\)

Answer 3

ghi dau bai sai

Answer 4

1. 

\(3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=3\left(1+3+9\right)+...+3^{97}\left(1+3+9\right)\)

\(=16\left(3+3^4+...+3^{97}\right)\)

VÌ \(\hept{\begin{cases}16⋮4\\3+3^4+...+3^{97}⋮3\end{cases}}\)

VẬY  \(3+3^2+3^3+...+3^{99}\)\(⋮\)12

Answer 5

Cau 2 va cau 3