Câu hỏi của 6a01dd_nguyenphuonghoa.

Question

CTR: 1/2+1/3+1/4+...+1/100

GIÚP MÌNH VỚI Ạ. MÌNH CẦM GẤP. CẢM ƠN MỌI NGƯỜI!

Cô THương Hoài giúp em với ạ

Nguyễn Đức Trí · Accepted Answer

$A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}$

Câu trả lời: $A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{100}$

$\Rightarrow A=\dfrac{99}{100}$