Công thức lượng giác cần nhớ
+ Về Hệ thức cơ bản
\(\sin^2\)\(a+\cos^2\)\(a=1\)
\(1+tg^2\)\(a=\frac{1}{\cos^2a}\) với \(a\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
\(t+cot\) \(g^2\)\(=\frac{1}{\sin^2a}\) với \(a\ne k\pi\)\(\left(k\in Z\right)\)
+ Về Phụ nhau và sai nhau(x2)
Phụ nhau: \(a\)và \(\frac{\pi}{2}-a\)
* Công thức:
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cos a\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\sin a\)
\(tg\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=\cot ga\)
\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}-a\right)=tga\)
+ Về Sai nhau(x1): \(\frac{\pi}{2}:a\) và \(\frac{\pi}{2}+a\)
\(\sin\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=\cos a\)
\(\cos\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\sin a\)
\(tg\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-\cot ga\)
\(\cot g\left(\frac{\pi}{2}+a\right)=-tga\)
=> Từ Phụ nhau và sai nhau(x1), ta có công thức hợp thể như sau:
\(\sin\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\sin x,k\in Z\)
\(\cos\left(x+k\pi\right)=\left(-1\right)^k\)\(\cos x,k\in Z\)
\(tg\left(x+k\pi\right)=tgx,k\in Z\)
\(\cot g\left(x+k\pi\right)=\cot gx\)
+ Về Sai nhau(x2): \(\pi:a\) và \(\pi+a\)
\(\sin\left(\pi+a\right)=-\sin a\)
\(\cos\left(\pi+a\right)=-\cos a\)
\(tg\left(\pi+a\right)=t\) \(ga\)
\(\cot g\left(\pi+a\right)=\cot ga\)
+ Về Đối nhau và Bù nhau:
*Công thức:
Đối nhau: \(a\) và \(-a\)
\(\sin\left(-a\right)=-\sin a\)
\(\cos\left(-a\right)=\cos a\)
\(tg\left(-a\right)=-tg\left(a\right)\)
\(\cot g\left(-a\right)=-\cot g\left(a\right)\)
Bù nhau: \(a\) và \(\pi-a\)
\(\sin\left(\pi-a\right)=\sin a\)
\(\cos\left(\pi-a\right)=-\cos a\)
\(tg\left(\pi-a\right)=-tga\)
\(\cot g\left(\pi-a\right)=-\cot ga\)
***************Chúc bạn học tốt**************
