Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (như hình vẽ ), đầu dưới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m1= 300g đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m1, người ta thả rơi tự do vật m2 = 200 g, va chạm mềm với m1. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua mọi ma sát. Hãy viết phương trình dao động của hệ hai vật m1 và m2.
A. x= 4 sin ( 20 t + π 6 ) ( c m )
B. x= 2 sin ( 20 t + 5 π 6 ) ( c m )
C. x= 2 cos ( 20 t + 5 π 6 ) ( c m )
D. x= 4 cos ( 20 t + π 6 ) ( c m )
Chọn đáp án B
Vận tốc của m2 ngay trước va chạm:
* Xét hệ hai vật m1 và m2 ngay trước và sau va chạm, theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
Vì va chạm mềm nên ngay sau va chạm cả hai vật chuyển động cùng vận tốc là:
* Độ biến dạng của lò xo khi vật m1 cân bằng là:
* Độ biến dạng của lò xo khi hai vật cân bằng là:
* Tần số góc:
* lúc t = 0 ta có:
Biên độ dao động là:
* Vậy phương trình dao động là:
