4 chia hết cho 2.
\(\Rightarrow BCNN\left(2,3,4,5\right)=4\cdot3\cdot5=60\)
\(B\left(60\right)+1=\left\{1;61;121;181;241;...\right\}\)
Mà số kẹo trong khoảng 100 đến 150.
Vậy số kẹo thoả mãn là 121.
Số kẹo là số có 3 chữ số từ 100 đến 150
Do số kẹo này chia thành 2 dĩa thì dư 1 nên số kẹo này phải có chữ số cuối cùng là: \(1;3;5;7;9\) (1)
Mà số này lại chia cho 5 dư 1 nên chữ số cuối cùng của số này là \(1;6\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ Chữ số cuối cùng của số kẹo này là 1
Từ 100 đến 150 các số có chữ số cuối cùng là 1 là: \(101;111;121;131;141\)
Với số 111 và 141 thì hai số này chia hết cho 3 nên loại do số kẹo này chia 3 dư 1
Với số 101 thì số này chia 3 dư 2 nên loại
Với số 121 số này chia 3 dư 1 nhận ⇒ Số này chia 4 dư 1 nhận (3)
Với số 131 số này chia 3 dư 2 nên loại
Từ số (3) ta có thể kết luận được số kẹo ban đầu có là 121 cái kẹo
