Có lẽ không đâu bn
Mà thi vào lớp 10 thì cô si với bunhiacopski là nhiều thôi bn
Thi tốt nha bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
13 tháng 2 2022 lúc 20:32
Vào thi tuyển 10 có được sử dụng các dạng BĐT như BĐT Cô-si ko? (có cần phải chứng minh ko)
cho mình hỏi có bđt nào có dạng: abc\(\le\left(\frac{a+b+c}{3}\right)^3\)không ạ?. mình từng thấy có bài áp dụng bđt này nma vẫn không biết nó là bđt phụ hay tên là gì. mình cảm ơn
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(a^2+2b^2\le3c^2\).Chứng minh \(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\ge\frac{3}{c}\)
BÀI NÀY CÓ ÁP DỤNG ĐƯỢC SVAC-XƠ KO CÁC BẠN
1/cho x2014. Chứng minh bất đẳng thức sau:frac{sqrt{x-2013}}{x+2} + frac{sqrt{x-2014}}{x}lefrac{1}{2sqrt{2015}}+frac{1}{2sqrt{2014}}(bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy)2/cho x,y,z0. chứng minh BĐT sau:frac{x}{2x+y+z}+frac{y}{x+2y+z}+frac{z}{x+y+2z}le 3/4 (bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy)các bạn giải thật kĩ giúp nha! nếu giải bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy không được thì suy nghĩ cách khác giúp mình nhé. Mình đang cần gấp. Thanhks
Đọc tiếp
1/cho x>2014. Chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\frac{\sqrt{x-2013}}{x+2}\) + \(\frac{\sqrt{x-2014}}{x}\)\(\le\)\(\frac{1}{2\sqrt{2015}}\)+\(\frac{1}{2\sqrt{2014}}\)(bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy)
2/cho x,y,z>0. chứng minh BĐT sau:
\(\frac{x}{2x+y+z}\)+\(\frac{y}{x+2y+z}\)+\(\frac{z}{x+y+2z}\)\(\le\) 3/4 (bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy)
các bạn giải thật kĩ giúp nha! nếu giải bằng cách đặt ẩn phụ để áp dụng BĐT Cauchy không được thì suy nghĩ cách khác giúp mình nhé. Mình đang cần gấp. Thanhks
Đặt [LATEX]A dfrac{2}{a^2+b^2}+ dfrac{35}{ab}+2ab[/LATEX].Áp dụng BĐT dạng [LATEX]frac 1x+ frac 1y ge frac{4}{x+y} ; ; x,y0[/LATEX] ta có [LATEX]dfrac{4}{2(a^2+b^2)}+ dfrac{4}{4ab} ge dfrac{4^2}{2(a+b)^2} ge frac 12 qquad (1)[/LATEX].Áp dụng BĐT AM-GM ta có [LATEX]2ab+ dfrac{32}{ab} ge 16 qquad (2)[/LATEX].Cuối cùng[LATEX]dfrac{2}{ab} ge frac 12 qquad (3)[/LATEX].Cộng [LATEX](1)+(2)+(3)[/LATEX] ta thu được [LATEX]A ge 17[/LATEX].Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [LATEX]ab2[/LATEX].
Đọc tiếp
Đặt [LATEX]A= \dfrac{2}{a^2+b^2}+ \dfrac{35}{ab}+2ab[/LATEX].
Áp dụng BĐT dạng [LATEX]\frac 1x+ \frac 1y \ge \frac{4}{x+y} \; \; x,y>0[/LATEX] ta có
[LATEX]\dfrac{4}{2(a^2+b^2)}+ \dfrac{4}{4ab} \ge \dfrac{4^2}{2(a+b)^2} \ge \frac 12 \qquad (1)[/LATEX].
Áp dụng BĐT AM-GM ta có
[LATEX]2ab+ \dfrac{32}{ab} \ge 16 \qquad (2)[/LATEX].
Cuối cùng
[LATEX]\dfrac{2}{ab} \ge \frac 12 \qquad (3)[/LATEX].
Cộng [LATEX](1)+(2)+(3)[/LATEX] ta thu được [LATEX]A \ge 17[/LATEX].
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi [LATEX]a=b=2[/LATEX].
Ta có $P=\dfrac{x^2}{y-1}+ \frac{y^2}{x-1}$.
Áp dụng BĐT AM-GM ta có $1 \cdot (y-1) \le \frac{y^2}{4} \Rightarrow \frac{x^2}{y-1} \ge \frac{4x^2}{y^2}$.
Tương tự thì $\frac{y^2}{x-1} \ge \frac{4y^2}{x^2}$. Vậy $P \ge \dfrac{4x^2}{y^2}+ \frac{4y^2}{x^2} \ge 8$ theo BĐT AM-GM.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=y=2$. $\blacksquare$
Áp dụng BĐT Cô-si CMR:
a, Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất
b, Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Cho hai số a,b không âm thõa mãn: \(a^2+b^2\le2\)
CM \(M=a\sqrt{3b\left(a+2b\right)}+b\sqrt{3a\left(b+2a\right)}\le6\)
ÁP dụng BĐT Cô-Si
19 tháng 11 2023 lúc 9:16
mọi người cho em hỏi là thi vào 10 có được dùng các bất đẳng thức như cauchy mà ko cần chứng minh không ạ?