theo bài, ta có
n:3 dư 1->n+2 chia hết cho 3
n:4 dư 2->n+2 chia hết cho 4
n:5 dư 3->n+2 chia hết cho 5
->n+2 chia hết cho 2
->n+2 thuộc BC[2;3;4;5]
ta lại có:2=2
3=3
4=2^2
5=5
->BCNN[2;3;4;5]=2^2x3x5=60
->BC[2;3;4;5]={0;60;120;180;....;10020;10080;.....;99960}
->n+2thuộc{10020;10080;...;99960}
số các số hang trong tập hợp trên là:[99960-10020]:60+1=1500 số
vậy có 1500 số thỏa mãn đề bài