Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng a b c thỏa a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân (kể cả tam giác đều)?
A. 45
B. 81
C. 165
D. 216
Giả sử đồ thị hàm số y = m 2 + 1 x 4 - 2 m x 2 + m 2 + 1 có 3 điểm cực trị là A, B ,C mà x A < x B < x C . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:
A. (4;6)
B. (2;4)
C. (-2;0)
D. (0;2)
có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a<=b<=c
Từ tập A = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số
a b c d ¯ sao cho a ≤ b ≤ c ≤ d
A. 876
B. 459
C. 309
D. 1534
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;0), B(3;0) và C(2;6). Gọi H(a; b) là trực tâm của tam giác ABC. Tính 6ab
A. 10
B. 5 3
C. 60
D. 6
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng (d) có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết (d) cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+ b
A. 0
B. -2
C. -1
D. -3
Cho hàm số y = x + 2 2 x + 3 có đồ thị (C). Đường thẳng d có phương trình y = a x + b là tiếp tuyến của (C), biết d cắt trục hoành tại A và cắt trục tung tại B sao cho tam giác OAB cân tại O, với O là gốc tọa độ. Tính a+b
A. -1
B. -2
C. 0
D. -3
Cho hàm số y = − x 3 + 3 x 2 + 9 x có đồ thị (C). Gọi A, B, C, D là bốn điểm trên đồ thị (C) với hoành độ lần lượt là a, b, c, d sao cho tứ giác ABCD là một hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến tại A, C song song với nhau và đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân. Tính tích abcd.
A. 144
B. 60
C. 180
D. 120
Cho hàm số f x 5 + 4 x + 3 = 2 x + 1 . Có bao nhiêu số nguyên dương m < 2018 sao cho với mọi bộ ba số thực a , b , c ∈ - 1 ; 3 thì f a , f b , f c là độ dài ba cạnh một tam giác nhọn.
A. 2009.
B. 2013.
C. 2017.
D. 2008.