Đáp án D
Ta có z . z ¯ = z 2 ⇒ z . z ¯ + z = 2 ⇔ z 2 + z = 2 ⇔ z + 4 = 2 (do z = 2 )
Đặt z = x + y i , x ; y ∈ ℝ
Ta có
z + 4 = 2 z = 2 ⇔ x + 4 2 + y 2 = 4 x 2 + y 2 = 2 ⇔ x + 4 − x x + 4 + x = 0 x 2 + y 2 = 4 ⇔ x = − 2 y = 0
Vậy có duy nhất một giá trị z = − 2 thảo mãn yêu cầu đề bài
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và |z| = 2?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z . z ¯ + z = 2 và z = 2 ?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: | z - 10 + 2 i | = | z + 2 - 14 i | và | z - 1 - 10 i | = 5 ?
A. 2.
B. 0.
C. 1
D. Vô số
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: z − 10 + 2 i = z + 2 − 14 i và z − 1 − 10 i = 5 ?
A. Vô số
B. Một
C. Không
D. Hai
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z ¯ - 2 i và z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z + i + 1 = z - 2 i v ầ z = 1
A. 0
B. 2
C. 1
D. 4
Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z − i = 4 và z là số thuần ảo?
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( 3 + 2 i ) z + ( 2 - i ) 2 = 4 + i . Tìm phần ảo của số phức w = ( 1 + + z ) z ¯ .
A. -2
B. 0.
C. -1
D. 1
Xét các số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + 1 - i + z - 2 + 3 i đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị P = a + 2b là:
A. P = - 61 10
B. P = - 252 50
C. P = - 41 5
D. P = - 18 5
