Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để GTLN của hàm số y = x 2 + 2 x + m − 4  trên đoạn − 2 ; 1  bằng 4?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cao Minh Tâm
5 tháng 6 2018 lúc 8:43

Đáp án B.

Phương pháp:    

Sử dụng cách vẽ đồ thị hàm số  y = f x  

Cách giải:

Xét hàm số  y = x 2 + 2 x + m − 4 = f x  có:

y ' = 2 x + 2  

y ' = 0 ⇔ x = − 1  

Bảng biến thiên:

+)  m ≥ 5 :

M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = f 1 = m − 1 = 4 ⇒ m = 5  

(Thỏa mãn)

+) 4 ≤ m < 5 :

M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x m − 1 ; 5 − m = 4  

m − 1 > 5 − m ,   ∀ m ∈ 4 ; 5 ⇒ m − 1 = 4 ⇒ m = 5

 (loại)

+) 1 ≤ m < 4 :  

M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = M a x 5 − m ; m − 1 = 4.

m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = 5 − m = 4 ⇔ m = 1    t m   

m ∈ − 1 ; 3 ⇒ max y = m − 1 = 4 ⇔ m = 5    k t m  

+) m < 1 :  

M a x − 2 ; 1 x 2 + 2 x + m − 4 = 5 − m = 4 ⇒ m = 1  

(Không thỏa mãn)

 

Vậy m ∈ 4 ; 1 ,  có hai giá trị của m thỏa mãn.

 


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết