Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y = x 3 + m x − 1 5 x 3  đồng biến trên khoảng  0 ; + ∞ ?

A. 5

B. 3

C. 0

D. 4

Answer 1

Đáp án D.

Ta có y ' = 3 x 2 + m + 1 x 6  để hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞  thì  y ' ≥ 0 , ∈ 0 ; + ∞

Ta dễ có

⇔ 3 x 2 + 1 x 6 = x 2 + x 2 + x 2 + 1 x 6 ≥ 4 ⇒ 3 x 2 + 1 x 6 + m ≥ m + 4 ≥ 0 ⇒ m ≥ − 4

Theo bài ta có  m ∈ − 4 ; − 3 ; − 2 ; − 1 .