Question

Có bao nhieu cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đẳng thức: x-y+3xy=1

Answer 1

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

Answer 2

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

Answer 3

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).

Answer 4

3xy+x-y=1 
<=> 3xy+x=y+1 
<=> x(3y+1)=y+1; 
Nếu x=0 =>y=-1. 
Nếu x≠0 
Do: x(3y+1)=y+1; 
=> y+1 ⋮ 3y+1. 
=> 3y+3 ⋮ 3y+1. 
=> (3y+1)+2 ⋮ 3y+1 
=> 2 ⋮ 3y+1 
=> 3y+1 có thể có các giá trị: -2, -1; 1; 2. 
3y+1=-2 => y=-1; => x=0 (loại). 
3y+1=-1 => y=-2/3 (loại). 
3y+1= 1 => y= 0; => x=1 (nhận). 
3y+1= 2 => y= 1/3 (loại). 
Vậy pt chỉ có 2 cặp nghiệm nguyên: (x=0; y=-1) và (x=1; y=0).