vì người đầu tiên bốc luôn có lợi hơn các người kia mà số 2014 là số chẵn nên người bốc đầu tiên luôn thắng cuộc
bốc 2014 viên đến tết năm sau chưa xong
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
Hai bạn An và Bình chơi trò chơi bốc bi. Hai người bốc luôn phiên, mỗi lần bốc tối thiểu 1 viên và tối đa không vượt quá một nửa số bi còn lại. Ví dụ, nếu số bi còn lại là 6 viên thì có thể bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên; nếu số bi còn lại 7 viên thì cũng được bốc 1 hoặc 2 hoặc 3 viên (vì nếu bốc 4 viên thì vượt quá 1/2 số bi). Ai đến lượt mình đi không còn bi để bốc thì thua.
Biết lúc đầu đống bi có 11 viên và An là người đi trước. Hãy cho biết ai là người thắng cuộc; biết rằng cả hai bạn đều rất thông minh, biết cách đi có lợi nhất cho mình.
Hai bạn chơi cùng một trò chơi có tất cả 15viên bi mỗi người có quyền bốc từ 1 đến 3 viên bi ,em là người bốc đầu tiên ,ai bốc viên bi số 15 sẽ thua cuộc . Em làm cách nào để chiến thắng trò chơi này?
2 người chơi trò chơi như sau : trong hộp có 194 viên bi ,lần lượt từng người bốc ra k viên bi với k=1 hoặc 2 hoặc 3.Người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp đó.Hỏi người thứ nhất hay người thứ hai thắng và chiến thuật chơi là như thế nào để thắng
hai người chơi trò chơi như sau : Trong hộp có 194 viên bi lần lượt từng người bốc ra k viên bi ,với k =1 hoặc 2 hoặc3 .người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp bi đó .hỏi người thứ nhất hay người thứ hai tháng và chiến thuật chơi là như thế nào để thắng?
hai người chơi trò chơi như sau
trong hộp có 194 viên bi , lần lượt từng người bố ra k viên bi , vơi k bằng 1 hoặc 2 hoặc 3 . Người thắng là người lấy được bi cuối cùng ra khỏi hộp đó
a) hỏi người thứ nhất hay người thư hai thắng và chiến thuật chơi như thế nào để thắng
b)cũng hỏi như trên khi đề bài thay 194 viên bi thành n viên bi với n la số nguyên dương
Đây là hai bài hình học tổ hợp của hai năm thi học sainh giỏi toán khác nhau,giúp minh nhé ,lời giải đầy đủ
Bài1
Trên mặt bàn có 2011 viên sỏi.Hai nguời chơi,mỗi người lần lượt nhặt k viên sỏi,với k là 1 hoặc k một sô nguyên tố nhỏ hơn 2011.Người thua cuộc là người đến lượt mình không còn viên sỏi nào để nhặt.Hỏi phải chơi như thế nào để người chơi thứ nhất luôn thắng?
Bài 2
Cho đa giác 2012 cạnh A1A2A3...A2012 và một điểm O nằm trong đa giác.Các cạnh của đa giác được đánh số đo một cách tùy ý bởi các số1,2,3,...,2012.Người ta cũng đánh số các đoạn thẳngOA1;OA2;...;OA2012 bằng chính các số trên.Hai cách đánh số này hoàn toàn độc lập với nhau.Hỏi có thể đánh số theo một cách nào đó để cho tất cả các tam giác OA1A2;OA2A3;...;OA2012A1có chu vi bằng nhau hay không?
Có ba đống sỏi là 10 ,11 ,12 . Mỗi lần cho phép lấy từ hai đống sỏi, mỗi đống một viên sỏi và chuyển sang đống sỏi còn lại. Hỏi bằng cách thực hiện các thao tác này, có khi nào thu được ba đống sỏi có số sỏi bằng nhau được hay không? Tại sao?
Khi rảnh rỗi, hai bạn Tí và Tèo thường ra bờ sông gần nhà chơi trò ném những viên sỏi dẹt nảy thia lia trên mặt nước. Sau nhiều lần chơi, Tí nhận thấy khoảng cách từ bờ sông đến chỗ viên sỏi chạm mặt nước lần đầu tiên không vượt quá một nửa chiều rộng của dòng sông và khoảng mà viên sỏi nảy lên ở lần tiếp theo không vượt quá một nửa khoảng nảy liền trước đó.
Tí nhanh trí đố Tèo: Mỗi viên sỏi của mình phải nảy trên mặt nước bao nhiêu lần để có thể nảy sang tới bờ sông bên kia?
Bạn hãy giúp Tèo trả lời câu hỏi của Tí ?
