Giả sử 2004 là hiệu các bình phương của hai số tự nhiên liện tiếp
Ta có: \(\left(n+1\right)^2-n^2=2004\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=2004\)
\(\Leftrightarrow2n+1=2004\)
\(\Leftrightarrow2n=2003\)
\(\Leftrightarrow n=\frac{2003}{2}\)
Suy ra: \(n\notinℤ\). Trái lại với giả thiết.
Vậy không tồn tại hai số tự nhiên liên tiếp nào mà hiệu các bình phương của chúng là 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
