a:
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 1 là: \(C_{13}^2=78\) (cách)
Số cách lấy ngẫu nhiên 2 viên bi ở hộp 2 là: \(C_{11}^2=55\) (cách)
Số cách lấy ngẫu nhiên ở mỗi hộp 2 viên bi là: \(78\cdot55=4290\) (cách)
Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 13 viên ở hộp 1 là: \(C_3^2=3\) (cách)
Số cách lấy được 2 viên đỏ trong 11 viên ở hộp 2 là: \(C_5^2=10\) (cách)
Số cách lấy được cả 4 viên bi đều là màu đỏ là; \(3\cdot10=30\) (cách)
Xác suất là \(\frac{30}{4290}=\frac{3}{429}=\frac{1}{143}\)
b: TH1: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2
Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1 là: 3(cách)
Số cách lấy được 1 viên trắng trong hộp 1 là 10(cách)
Số cách lấy được 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(C_6^2=15\) (cách)
Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 1, 1 viên trắng trong hộp 1 và 2 viên trắng trong hộp 2 là: \(3\cdot10\cdot15=30\cdot15=450\) (cách)
TH2: Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1
Số cách lấy được 2 viên trắng ở hộp 1 là: \(C_{10}^2=45\) (cách)
Số cách lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2 là 5(cách)
Số cách lấy được 1 viên trắng ở hộp 2 là 6(cách)
Số cách Lấy được 1 viên đỏ trong hộp 2, 1 viên trắng trong hộp 2 và 2 viên trắng trong hộp 1 là: \(45\cdot5\cdot6=270\cdot5=1350\) (cách)
Số cách lấy được đúng 1 viên đỏ trong 4 viên bi là: 1350+450=1800(cách)
Xác suất lấy được là \(\frac{1800}{4290}=\frac{60}{143}\)
