Đáp án C
Gọi k là số học sinh lớp C ở giữa hai học sinh lớp A với k = 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4
Chọn 2 học sinh lớp A xếp 2 đầu có 2 ! cách. Chọn k học sinh lớp C xếp vào giữa 2 học sinh lớp A có A 4 k cách. Vậy có 2 ! . A 4 k cách xếp để được hàng A C ... C A ⏟ k
Coi cụm A C ... C A ⏟ k là 1 vị trí cùng với 9 − k + 2 học sinh còn lại thành 8 − k vị trí.
Xếp hàng cho các vị trí này có 8 − k ! cách. Vậy với mỗi k như trên có 2 ! . A 4 k . 8 − k ! cách xếp.
Vậy tổng số cách xếp thỏa mãn đề bài là ∑ k = 0 4 2 ! . A 4 k . 8 − k ! = 145152 cách.