Question

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định). Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có hai người nào đứng cạnh nhau

A.  21 55

B.  6 11

C.  55 126

D.  7 110

Answer 1

Đáp án B

Gọi a 1 , a 2 , a 3  là 3 ví trí chọn 3 người ⇒ 1 ≤ a 1 < a 2 < a 3 ≤ 12  

Theo bài ra ta có a 1 < a 2 − 1 a 2 < a 3 − 1 ⇒ 1 ≤ a 1 < a 2 − 1 < a 3 − 2 ≤ 10  

⇒  Có C 10 3  cách chọn bộ ba vị trí a 1 ; a 2 − 1 ; a 3 − 2  

⇒  Có C 10 3  cách chọn bộ ba vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vạy xác suất cần tính là  P = C 10 3 C 12 3 = 6 11