Question

Có 1 số nếu cộng thêm 100 thì là bình phương của 1 số chẵn,sau đó cộng thêm 68 vào số vừa thu thì đc bình phương của 1 số chẵn khác .Hỏi số đó là bao nhiêu?

Answer 1

Gọi số đó là a. Theo bài ra ta sẽ có: a + 100 = (2k)² 

                                                          a + 100 + 68 = a + 168 = (2h)²                             (2h > 2k; h\(\in\)N; k\(\in\)N)

Từ (1) và (2) suy ra: (a + 168) - (a  + 100) = (2h)² - (2k)² \(\Rightarrow\)68 = (2h - 2k)(2h + 2k)                   (Áp dụng HĐT đáng nhớ)

Ta lại có: 68 = 1 . 68 = 2 . 34 = 4 . 17 = 17 . 4 = 34 . 2 = 68 . 1

Vì (2h - 2k) và (2h + 2k) đều là chẵn và 2h - 2k < 2h + 2k nên 2h - 2k = 2; 2h + 2k = 34

\(\Rightarrow\)2h = (34 + 2) : 2 = 18

         2k = 34 - 18 = 16

Vậy, số cần tìm là 18² - 168 = 156

Answer 2

Số đó là 156 nha vì 156+100=256=16^2

                                256+68=324=18^2

Answer 3

là 156