Các câu hỏi tương tự
CMR:
Q = \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3}-1+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right).\left(3-2\sqrt{2}\right)}\)
M = \(\left(5+\sqrt{21}\right).\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right).\sqrt{5-\sqrt{21}}\)
N = \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{2}}-\sqrt{\sqrt{5}+1}\)
Là số nguyên.
30 tháng 9 2021 lúc 22:15
* Cho:
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}\right)\)
CMR: A là số nguyên
Tính tổng sau:Afrac{1}{left[sqrt[3]{2}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{3}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{4}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{5}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{6}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{7}right]}+frac{1}{left[sqrt[3]{9}right]}+...+frac{1}{left[sqrt[3]{2012^3-1}right]}(trong tổng trên không có các số dạng frac{1}{left[sqrt[3]{n}right]} với n là lập phương 1 số nguyên,ví dụ:1 và 8)
Đọc tiếp
Tính tổng sau:
\(A=\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{3}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{4}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{5}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{6}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{7}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{9}\right]}+...+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2012^3-1}\right]}\)
(trong tổng trên không có các số dạng \(\frac{1}{\left[\sqrt[3]{n}\right]}\) với n là lập phương 1 số nguyên,ví dụ:1 và 8)
Bài 1: CMR
\(\frac{1}{2\sqrt{1}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+........+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}>2,n\varepsilonℕ^∗\)
Bài 2: Cho S= \(\frac{1}{3\left(1+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}\)
CMR S<\(\frac{1}{2}\)
13 tháng 1 2022 lúc 22:09
1, CMR nếu a, b, c là các số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng nhau thì \(\left(ab+bc+ca,abc\right)=1\)
2, CMR \(\forall n\in N\)* thì \(\dfrac{\left(17+12\sqrt{2}\right)^n-\left(17-12\sqrt{2}\right)^n}{4\sqrt{2}}\)
3, Tìm x,y∈Z:\(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
giải pt
\(\frac{2\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-2\right)}\)=3x-1
Cho a,b,c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=1. CMR
\(\frac{ab}{\sqrt{\left(1-c\right)^3\left(1+c\right)}}+\frac{bc}{\sqrt{\left(1-a\right)^3\left(1+a\right)}}+\frac{ca}{\sqrt{\left(1-b\right)^3\left(1-b\right)}}\) bé hơn hoặc bằng \(\frac{3\sqrt{2}}{8}\)
Giải phương trình:
\(\frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\)
Giải phương trình :
\(\frac{2\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}+\frac{3\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\frac{4\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=3x-1\) .