Question

CMR

(ac+bd)²+(ad-bc)²= (a²+b²)(c²+d²)

Answer 1

\(VT=a^2c^2+2abcd+b^2d^2+a^2d^2-2abcd+b^2c^2\)

\(=a^2\left(c^2+d^2\right)+b^2\left(c^2+d^2\right)\)

\(=\left(c^2+d^2\right)\left(a^2+b^2\right)\)

Answer 2

`(ac+bd)^2 + (ad-bc)^2`

`= a^2c^2 + 2abcd + b^2d^2 + a^2d^2 - 2abcd + b^2c^2`

`= a^2(c^2+d^2) + b^2(c^2+d^2)`

`=(a^2+b^2)(c^2+d^2)`.