Các câu hỏi tương tự
CMR: n\(\in\)Z
a)\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)chia hết cho 8
b)\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)chia hết cho 24
c)\(\left(n^2+3n+1\right)^2-1\)chia hết cho 24 \(\forall\)n\(\in\)Z
CMR \(B=\left[n\left(n^2-2\right)^2\right]⋮10\forall n\in Z\)
CMR \(\left(n^2+n-1\right)-1⋮24\forall n\in Z\)
2 tháng 4 2022 lúc 21:30
1, x,y,z∈N*. CMR x+3z-y là hợp số biết `x^2+y^2=z^2`
2,Tìm n∈N* để \(\left(4n^3+n+3\right)⋮\left(2n^2+n+1\right)\)
3, CMR:\(\dfrac{1}{\left(x-y\right)^2}+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge\dfrac{4}{xy}\forall x\ne y,xy\ne0\)
Chứng minh rằng: \(A=\left(2^n-1\right)\left(2^n+1\right)⋮3\forall n\in N\)
10 tháng 10 2021 lúc 21:54
Dùng quy nạp nha
1. CMR: ∀n thì
a) \(A=10^n+72-1\)⋮81
b) \(B=2002^n-138n-1\)⋮207
2.CMR: ∀n∈N
a) \(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{8}\)
b) \(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
CMR với mọi số nguyên n thì:
a/ \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
b/ \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
c/ \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
25 tháng 7 2023 lúc 8:40
Chứng minh rằng: \(A=\left[n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\right]⋮7\) với \(\forall n\inℤ\)
1,Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)\(9\left(x+5\right)^2-\left(x-7\right)^2\)
b)\(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)
2,CMR
a)\(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)chia hết cho 24
b)\(n^3+3n^2-n-3\)chi hết cho 48