Question

cmr

a, 1/2<1/51+1/52+....+1/100<1

b 7/12<1/21+1/22+....+1/40<1/10

Answer 1

b, đặt cái 1/21 + 1/22 +1/23+....+1/40 là A nhé và A có 20 hạng tử

Ta  có 1/21 + 1/22 +1/ 23+......+1/30>1/30 +1/30 +....+1/30 =10/30 =1/3(*)

lại có 1/31 + 1/32+.....+1/40>1/40 + 1/40 + 1/40.....=10/40=1/4(**)

từ (*) và (**) => A> 1/3 +1/4

                       A>7/12

từng đó thì phải. Còn < 1/10 thì sai đề vì 7/12 > 1/10 mà.       Mình chỉ cm đc < 5/6 thôi

Answer 2

a, ta có 1/51 + 1/52 + 1/53 + 1/54.....+1/100 > 1/100 + 1/100 + 1/100+......+1/100

=> 1/51 +1/52 +......+1/100 > 50/100 =1/2 ( vì có 50 hạng tử)

tương tự 1/51 + 1/52 +1/53 ..........+1/100 < 1/51 + 1/51 + 1/51 +1/51......

=> 1/51 + 1/52 + 1/53....+1/100 < 50/51 <1 

nên ta suy ra điều phải cm