Question

CMR

(1+2+2²+2³+...+2¹¹) chia hét cho 9

Answer 1

Đặt \(\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)⋮9\) thì:

\(\left(2^{11}-...-2^3-2^2-2-1\right)⋮9\)  điều đó cũng tương đương với:

\(\Leftrightarrow\left(1024-...-8-4-2-1\right)⋮9\)         Nhìn vào phép tính trên ta nhận thấy phép tính đó chia hết cho 9

\(\Rightarrow\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\right)⋮9\RightarrowĐPCM\)

Answer 2

=(1+2+\(2^2\)+\(2^3\))+...+(,.............

rồi làm tiếp