Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Ngọc Anh

CMR với mọi số nguyên n thì n4+5x2+9 không chia hết cho 121

Akai Haruma
30 tháng 3 2023 lúc 18:23

Thống nhất biểu thức là $A=n^4+5n^2+9$ bạn nhé, không phải $x$.

Lời giải:
Giả sử $n^4+5n^2+9\vdots 121$

$\Rightarrow n^4+5n^2+9\vdots 11$

$\Rightarrow n^4+5n^2-11n^2+9\vdots 11$

$\Rightarrow n^4-6n^2+9\vdots 11$

$\Rightarrow (n^2-3)^2\vdots 11$

$\Rightarrow n^2-3\vdots 11$

Đặt $n^2-3=11k$ với $k$ nguyên

Khi đó: $n^4+5n^2+9=(11k+3)^2+5(11k+3)+9=121k^2+121k+33\not\vdots 121$ (trái với giả sử)

Vậy giả sử là sai. Tức là với mọi số nguyên $n$ thì $n^4+5n^2+9$ không chia hết cho $121$


Các câu hỏi tương tự
djfskydgu
Xem chi tiết
Tạ Duy Phương
Xem chi tiết
Nhóc Song Ngư
Xem chi tiết
naruto
Xem chi tiết
nguyễn thị anh thơ
Xem chi tiết
zZz Hoàng Vân zZz
Xem chi tiết
Mai Chi Ma
Xem chi tiết
Liêu Phong
Xem chi tiết
Liêu Phong
Xem chi tiết