\((6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-10)\\=6n^2+30n+n+5-(6n^2-30n+10n-50)\\=6n^2+31n+5-(6n^2-20n-50)\\=6n^2+31n+5-6n^2+20n+50\\=51n+55\)
Bạn xem lại đề nhé vì khi thử n = 2 thì kết qủa là 157 không chia hết cho 2.
Bài 1: CMR
a) A = \(\frac{\left(n+1\right).\left(n+2\right)....\left(2n-1\right).\left(2n\right)}{2^n}\) là số nguyên.
b) B = \(\frac{3.\left(n+1\right).\left(n +2\right)...\left(3n-1\right).3n}{3^n}\)là số nguyên.
CMR với mọi số nguyên n nguyên dương đều có
A = \(5^n.\left(5^n+1\right)-6^n.\left(3^n+2\right)\) chia hết cho 91
CMR: với mọi số nguyên dương đều có A=\(5^n\cdot\left(5^n+1\right)-6^n\cdot\left(3^n+2\right)\) chia hết cho 91
1/ Tính
\(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^2}-\frac{5^{10}.7^3-25^3.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}=\)
2/ Tìm số tự nhiên n để \(\frac{6n+99}{3n+4}\)có giá trị nguyên
3/ CMR : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Cho \(f\left(n\right)=\left(n^2+n+1\right)^2+1\) với n là số nguyên dương.
Đặt \(P_n=\frac{f\left(1\right).f\left(3\right).f\left(5\right).......f\left(2n-1\right)}{f\left(2\right).f\left(4\right).f\left(6\right).......f\left(2n\right)}\).Chứng minh rằng:\(P_1+P_2+P_3+...........+P_n< \frac{1}{2}\)
Chứng minh rằng với mọi số n nguyên dương đều có:
A= \(5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)\) chia hết cho 91
Cmr với mọi số nguyên dương đều có: \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\)
CMR với mọi số n nguyên dương đều có \(A=5^n\left(5^n+1\right)-6^n\left(3^n+2\right)⋮91\)
Chứng minh rằng
a) \(n^3-n\)chia hết cho 6 \(\left(n\in Z\right)\)
b) \(\left(m^3n-mn^3\right)\)chia hết cho 6 \(\left(m,n\in Z\right)\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)chia hết cho 6
d)\(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
e) \(\left(m^5n-mn^5\right)\)chia hết cho 30
Giúp mình với
Thanks các bạn nhiều =))
Bài 1 :a, Tính tổng\(S=\left(-\frac{1}{7}\right)^0+\left(-\frac{1}{7}\right)^1+\left(-\frac{1}{7}\right)^2+.......+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2007}\)
b, CMR \(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+.......+\frac{99}{100!}<1\)
c, CMR: mọi số nguyên dương n thì: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)chia hết cho 10
