Question

CMR: Với 3 số a,b,c tùy ý ta có :

Câu 1: a²  + b² +1 >= ab + a+ b

Câu 2: a² + b² + c² +3 >=2 (a+b+c)

Answer 1

cau 2

a^2 +b^2+c^2 +3>=2(a+b+c)

<=> a^2+b^2 +c^2 +3 -2a -2b -2c >=0

<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0    (luon đúng)

vậy a^2 +b^2 +c^2 +3 >=2(a+b+c)

Answer 2

cau 1

a^2 +b^2 +1>= ab +a +b   (H)

<=> 2a^2 +2b^2 -2a -2b -2ab +2>=0   (nhân cả 2 vế với 2 đồng thời chuyển vế)

<=> (a^2 -2a +1) +(b^2-2b+1 )+(a^2 -2ab+b^2)>=0

<=> (a-1)^2+(b-1)^2 +(a-b)^2>=0    (luon dung)

=>H luôn đung