Question

CMR : trong 51 số nguyên dương khác nhau không quá 100, tồn tại 2 số có tổng khác 101.

Answer 1

Lấy tập hợp \(A=\left\{a_1;a_2;...;a_{51}\right\}\); \(1\le a_i\le100;a_i\inℕ^∗\)phân biệt

Không mất tính tổng quát: G/S: \(a_1< a_2< ...< a_{51}\)

Theo điều giả sử trên ta có: \(a_1+a_2=51;a_1+a_3=51\)

=> \(a_2=a_3\)vô lí vì \(a_2< a_3\)

Vậy phải tồn tại hai số có tổng khác 101

Answer 2

Khó hiểu.

Answer 3

Cô ơi, sao biết được \(a_1+a_2=51;a_2+a_3=51\)vậy cô, cô chỉ giúp em chỗ đó với !

Answer 4

Sorry! Cô bị mất dòng đầu.

Chứng minh phản chứng:

Giả sử: Trong 51 số nguyên dương khác nhau không quá 100,  không tồn tại hai số có tổng khác 101. Nghĩa là hai số bất kì đều có tổng bằng 101.

lấy tập A....