Theo nguyên lí đirichlet thì chắc chắn là như vậy mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Nguyên lí Dirichlet ( ko đc bảo mk vào câu hỏi tương tự nha :))1- Cho tập A { 1; 2;....; 2017 }a. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ khác 4.b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ không chia hết cho 5.2- Cho tập B { 1;2;3;...;100 }a. Lấy 51 số bất kỳ trong tập A, chứng minh rằng luôn tồn tại hai số mà số này là bội của số kia.b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu số từ A để xếp lên một đường tròn sao cho tích của hai số cạnh...
Đọc tiếp
Nguyên lí Dirichlet ( ko đc bảo mk vào câu hỏi tương tự nha :))
1- Cho tập A= { 1; 2;....; 2017 }
a. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ khác 4.
b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu phần tử của A sao cho hiệu hai số bất kỳ không chia hết cho 5.
2- Cho tập B= { 1;2;3;...;100 }
a. Lấy 51 số bất kỳ trong tập A, chứng minh rằng luôn tồn tại hai số mà số này là bội của số kia.
b. Có thể lấy nhiều nhất bao nhiêu số từ A để xếp lên một đường tròn sao cho tích của hai số cạnh nhau nhỏ hơn 100.
CM trong ba số thực bất kì luôn tìm được hai số có tích ko âm
Cho 31 số hữu tỉ trong đó tổng 3 số bất kì luôn là 1 số âm. CMR tổng của 31 số đó là 1 số âm
Cho 100 số trong đó tích 3 số bất kì luôn là 1 số âm. CMR 100 số đó đều là số âm .
Giúp mik vs ạ
*TỔ CHỨC CUỘC THI TOÁN NÂNG CAO CẤP THCS (7-8-9) (tiếp theo)Kì thi đã tổ chức một lần và hôm nay mình xin tổ chức tiếp dành riêng cho khối 7,8 .Bạn nào chưa xem thì có thể xem lại và làm tại đây--------------------------------------------------------------------------------------Trước khi vào bài,mình có một số gợi ý nho nhỏ để các bạn có hướng làm bài tốt! Chúng ta có thể sử dụng nguyên lí Dirichlet để c/m những bài toán BĐT:*Nguyên lí Dirichlet: +Cho m con thỏ vào n chiếc lồng (mn) thì có...
Đọc tiếp
*TỔ CHỨC CUỘC THI TOÁN NÂNG CAO CẤP THCS (7-8-9) (tiếp theo)
Kì thi đã tổ chức một lần và hôm nay mình xin tổ chức tiếp dành riêng cho khối 7,8 .
Bạn nào chưa xem thì có thể xem lại và làm tại đây
--------------------------------------------------------------------------------------
Trước khi vào bài,mình có một số gợi ý nho nhỏ để các bạn có hướng làm bài tốt!
Chúng ta có thể sử dụng nguyên lí Dirichlet để c/m những bài toán BĐT:
*Nguyên lí Dirichlet:
+Cho m con thỏ vào n chiếc lồng (m>n) thì có ít nhất một chiếc lồng chứa 2 con thỏ
+Trong 3 số thực bất kì a,b,c tồn tại ít nhất 2 số cùng không âm hoặc cùng không dương
+Trong bài toán nếu dự đoán đẳng thức xảy ra khi a=b=c=k thì khi đó tồn tại ít nhất 2 số có tích không âm: Vd: (a-k)(b-k) không âm
--------------------------------------------------------------------------------------------
Bắt đầu cuộc thi nào!
Bài toán 1: Cho các số thực dương a, b, c.CMR: \(a^2+b^2+c^2+2abc+1\ge2\left(ab+bc+ca\right)\)
Bài toán 2: Cho các số thực dương a, b, c.CMR: \(\left(a^2+2\right)\left(b^2+2\right)\left(c^2+2\right)\ge9\left(ab+bc+ca\right)\)
Cho 100 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kỳ nào cũng là số âm. CMR:
a) Tích của 100 số đó là một số dương
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm
Cho 1006 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ 5 số nào cùng là một số âm CMR:
a) tích 1006 số là dương
b) tất cả 1006 số đều là âm
Cho 19 số hữu tỉ trong đó có tích của 3 số bất kỳ là âm chứng minh 19 số đó đều là âm
Cho 1006 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ 5 số nào cùng là một số âm CMR:
a) tích 1006 số là dương
b) tất cả 1006 số đều là âm
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tích của bất kỳ ba số nào cũng là một số âm. CMR:
a) Tích của 100 số đó là 1 số dương.
b) Tất cả 100 số đó đều là số âm.