Dễ thôi
Ta có: \(a^2+b^2\)
Áp dụng BĐT Cauchy:
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{2}\ge\sqrt{\left(ab\right)^2}=ab\)
Suy ra: \(\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
Suy ra: \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy đpcm
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
a)Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2.
b) Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
Bài toán: Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn hai ?
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Bài 101*:
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương vơi số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Viết số nghịch đaoả của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
chứng minh rằng tổng dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
