Question

CMR tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128 .

Answer 1

trong 8 nguyên liên tiếp chắc chắn phải có 4 số chẵn 
Trong đó : 
+Phải có 1 số chia hết cho 8 
+3 số chẵn còn lại phải có ít nhất 1 số chia hết cho 4 
+Tích 2 số chẵn còn lại chia hết cho 4 
=> tích 8 số nguyên liêp tiếp có dạng 4*4*8*k=128k 
Vậy nó chia hết cho 128

Answer 2

gọi 8 số nguyên liên tiếp la 2x-4;2x-3;2x-2;2x-1;2x;2x+1;2x+2;2x+3

Ta có: (2x-4)(2x-3)(2x-2)(2x-1)2x(2x+1)(2x+2)(2x+3)

=2(x-2)(2x-3)2(x-1)(2x-1)2x(2x+1)2(x+1)(2x+3)

=16(x-2)(x-1)x(x+1)(2x-3)((2x-1)(2x+1)(2x+3) chia hết cho 16

(x-2)(x-1)x(x+1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên co 1 số chia hết co 2 và 1 số chia hết cho 4

mà 2.4=8

=> đpcm