Các câu hỏi tương tự
27 tháng 8 2023 lúc 21:50
Bài 3:
Rút gọn: \(\dfrac{a\sqrt{b}+b}{a-b}\sqrt{\dfrac{ab+b^2-2\sqrt{ab^3}}{a\left(a+2\sqrt{b}\right)+b}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\) với a > 0, b \(\ge\) 0
Cần gấp !!!
23 tháng 9 2021 lúc 20:33
Vơi a, b, c là các số thực dương. CMR:
\(\dfrac{a}{\sqrt{b^2+ab}}+\dfrac{b}{\sqrt{c^2+bc}}+\dfrac{c}{\sqrt{a^2+ca}}\ge\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
Cho 3 số thực dương a,b.c thỏa mãn abc=1 cmr:\(\dfrac{b+c}{\sqrt{a}}+\dfrac{c+a}{\sqrt{b}}+\dfrac{a+b}{\sqrt{c}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3\)
với a,b >0 CMR (\(\sqrt{a}\)+\(\sqrt{b}\))(\(\dfrac{1}{\sqrt{a+3b}}\)+\(\dfrac{1}{\sqrt{3b+a}}\)) ≤2
16 tháng 6 2021 lúc 10:00
Cho A= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x \(\ge\)0
B= \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\) với ĐK x\(\ge\)0
Tính M biết M= A+B
Chứng minh các đẳng thức sau:
c) \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) ( với a,b > 0 và a \(\ne\) b )
18 tháng 4 2023 lúc 20:05
Cho a, b, c > 1 và \(\sqrt{a-1}\) + \(\sqrt{b-1}\) + \(\sqrt{c-1}\) \(\le\)\(\dfrac{3}{2}\)
Chứng minh rằng:
\(\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{b-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{c-1}}\ge\dfrac{15}{2}\)
cho a,b,c>0 chứng minh
\(P=\dfrac{a}{\sqrt{ab+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{bc+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{ca+a^2}}\ge\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
15 tháng 9 2023 lúc 12:47
Cho 3 số dương a;b;c thoả mãn : \(\sqrt{a^2+b^2}\text{+}\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\text{=}\sqrt{2011}\)
Chứng minh rằng : \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{2011}{2}}\)