Question

CMR :

S = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁹ chia hết cho  4

Answer 1

Ta có: S = 1 + 3 + 32 + 33 + … + 32009

= (1 + 3) + (32 + 33) + … + (32008 + 32009)

= 4 + 32(1 + 3) + … + 32008(1 + 3)

= 4(1 + 32 + 34 + …+32008)

Vậy S chia hết cho 4.   (1 điểm)

Answer 2

ta có:

S=(1+3)+(3²+3³)+(3⁴+3⁵)+...+(3²⁰⁰⁸+3²⁰⁰⁹)

=>S=4+3².(1+3)+3⁴.(1+3)+...+3²⁰⁰⁸.(1+3)

=>S=4+3².4+3⁴.4+...+3²⁰⁰⁸.4

=>S=4.(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸) chia hết cho 4

Vậy S chia hết cho 4

Answer 3

S=(1+3)+(3²+3³)+(3⁴+3⁵)+...+(3²⁰⁰⁸+3²⁰⁰⁹)

=>S=4+3².(1+3)+3⁴.(1+3)+...+3²⁰⁰⁸.(1+3)

=>S=4+3².4+3⁴.4+...+3²⁰⁰⁸.4

=>S=4.(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸) chia hết cho 4

Vậy S chia hết cho 4

tích với

Answer 4

Ta có:

S=(1+3)+(3²+3³)+(3⁴+3⁵)+...+(3²⁰⁰⁸+3²⁰⁰⁹)

=>S=4+3².(1+3)+...+3²⁰⁰⁸.(1+3)

=>S=4+3².4+3⁴.4+...+3²⁰⁰⁸.4

=>S=4.(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸) chia hết cho 4

Vì 4 chia hết cho 4 nên 4.(1+3²+3⁴+...+3²⁰⁰⁸) chia hết cho 4

Vậy tổng S chia hết cho 4

Answer 5

S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^2009

=(1+3)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)+...+(3^2008+3^2009)

=4+3^2(1+3)+3^4(1+3)+...+3^2008(1+3)

=4(1+3^2+3^4+...+3^2008) chia hết cho 4