troi oi anh oi kho nhu vay lam sao ma lam duoc vay de hay la em len hoi thay giao em nhe thay em chinh la bo cua em day va bo em chinh la hieu pho cua truong thcs doan ket
\(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x\right)+x^2\left(x^2+x\right)+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)
\(Taco:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\ge1\)
\(Ma:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\left(loai\right)\)
Vay pt vo nghiem
Ta có: \(VT=x^4\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}x^2\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{2}{3}\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{5}{8}>0\forall x\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
Note: Lời giải đúng 2 dòng :P
tth_new:Haha!Lời giải đúng 2 dòng là do bạn ko phân tích.Khi phân tích ra thì mik đoán có ngắn thì cũng 7 dòng.Tham khảo cách ngắn hơn nè~
\(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^7-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\) nhưng 1 ko là nghiệm của đa thức ban đầu nên PT vô nghiệm.
P/S:Cách này e ms chế nên ko bt có đúng ko,mn góp ý ạ.
