Các câu hỏi tương tự
CMR: nếu x + y + z + t = 0 thì x^3 + y^3 + z^3 + t^3 = 3.(xy-zt).(z+t)
C/m rằng Nếu x+y+z+t=0 thì x^3+y^3+z^3+t^3=3(xy -zt)(z+t)
5 tháng 7 2021 lúc 15:43
CMR:
a) x+y+z=0 thì x3+y3+z3=3(z+t)(xy-zt)
b)(x2+y2)(a2+b2)=(ax+by)2+(ax-by)2
CMR
a) Nếu \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)thì x=y=z
b) Nếu x+y+z=0 thì \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^32, a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A 03, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:a, (x + y+ z)^2 3(xy + yz + zx)b, (x + y)(y + z)(z + x) 8xyzc, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z +...
Đọc tiếp
1, Phân tích thành nhân tử: 8(x + y + z)^2 - (x + y)^3 - (y + z)^3 - (z + x)^3
2,
a, Phân tích thành nhân tử: 2x^2y^2 + 2y^2z^2 + 2z^2x^2 - x^4 - y^4 - z^4
b, Chứng minh rằng nếu x, y, x là ba cạnh của 1 tam giác thì A > 0
3, Cho x, y, x là độ dài 3 cạnh của một tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu x, y, z thỏa mãn các đẳng thức sau thì tam giác ABC là tam giác đều:
a, (x + y+ z)^2 = 3(xy + yz + zx)
b, (x + y)(y + z)(z + x) = 8xyz
c, (x - y)^2 + (y - z)^2 + (z - x)^2 = (x + y - 2z)^2 + (y + z - 2x)^2 + (z + x - 2y)^2
d, (1 + x/z)(1 + z/y)(1 + y/x) = 8
4,
a, Cho 3 số a, b, c thỏa mãn b < c; abc < 0; a + c = 0. Hãy so sánh (a + b - c)(b + c - a)(c + a -b) và (c - b)(b - a)(a - c)
b, Cho x, y, z, t là các số nguyên dương thỏa mãn x + z = y + t; xz 1 = yt. Chứng minh y = t và x, y, z là 3 số nguyên liên tiếp
5, Chứng minh rằng mọi x, y, z thuộc Z thì giá trị của các đa thức sau là 1 số chính phương
a, A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y^4
b, B = (xy + yz + zx)^2 + (x + y + z)^2 . (x^2 + y^2 + z^2)
cho x,y,z>0 va x^3+y^3+z^3=3.cmr xy/z+yz/x+zx/y>3
chox,y,z>0 va x^3+y^3+z^3=3.cmr xy/z+yz/x+zx/y>3
co x,y,z khác 0 t/m xyz=672 và x^3+y^3+z^3=2016 tính \(\frac{x+y}{xy}\)x\(\frac{y+z}{yz}\)x\(\frac{z+x}{zx}\)
\(x^2+y^2+z^2+t^2-xy-yz-zt-t-\frac{2}{5}=0\)
Tìm x,y,z,t