Ta có:
\(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=4n^2+12n+9-9\)
\(=4n^2+12n\)
\(=4\left(n^2+3n\right)⋮4\) \(\forall n\in Z\)
Vậy \(\left[\left(2n+3\right)^2-9\right]⋮4\forall n\in Z\)
CMR: \(n\in Z\)thì : \(A=n^4-2n^3-n^2+3n\)chia hết cho 24
CMR: n\(\in Z\)thì : \(A=n^4-2n^3-n^2+3n\)chia hết cho 24
cmr; n4+2n3-n2-2n chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
P=(n^3+2n^2-1)/(n^3+2n^2+2n+1).
a) Rút gọn P .
b) CMR nếu n thuộc z thì giá trị của phân thức tìm được trong câu a tại n luôn là phân số tối giản
CMR: \(n^4+2n^3-n^2-2n\)chia hết cho 24 với N thục Z
Bài 1: CMR: 2n^2 (n+1) -2n (n^2+n-3) chia hết cho 6 vs n thuộc Z
Bài 2: Cho P =(m^2-2m+4) (m+2) -m^3+(m+3) (m-3) -m^2-18. CMR: Giá trị của P không phụ thuộc vào m
CMR với mọi n thuộc N , n> 0 thì n^4+2n^3+2n^2+2n+1 không phải là số chính phương
a) Tìm n thuộc Z, để: ( 2n2 –n+ 2 ) chia hết cho ( 2n +1 )
b) CMR: n4 + 2n3 – n2 - 2n chia hết cho 24, với mọi n thuộc Z
c) Tìm a để x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho ( x- 2 )
Chứng minh rằng:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 (n€Z)
b) n2(n+1)+2n2+2n chia hết cho 6 (n€Z)
Giúp cai nka tối mik phải đi học
Bài 1:CMR các số sau là số chính phương:
a, A= 1...1(2018 số 1) * 2...2(2019 số 2) *5
b,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1 biết n thuộc Z+
Bài 2:CMR: vs n thuộc Z+ và n>6 thì số A là số chính phương
A=1+ 2*6*10*....*(4n-2) / (n+5)*(n+6)*....*(2n)
Bài 3: Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn x^2+x+6=y^2
Bài 4 Cho m,n thuộc Z+ thỏa mãn 3m^2+m=4n^2+n. CMR
a, (m-n,3m+3n+1)=9
(n-m,4m+4n+1)=1
b,m-n vs 3m+3n+1 và 4m+4n+1 đều lá số chính phương
