Question

CMR khi m thay đổi thì(d)  2x+(m-1)y=1 luôn đi qua 1 điểm cố định

Answer 1

Gọi điểm có định là \(N\left(x_0;y_0\right)\)

Vì (d) luôn đi qua điểm cố định N nên ta có : 

\(\Rightarrow2x_0-1+y_0m-y_0=0\Leftrightarrow\left(2x_0-y_0-1\right)+y_0.m=0\)

Vì đẳng thức trên luôn đúng với mọi m nên :

\(\hept{\begin{cases}\left(2x_0-y_0-1\right)=0\\y_0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_0=\frac{1}{2}\\y_0=0\end{cases}}\)

Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định \(N\left(\frac{1}{2};0\right)\)

Answer 2

Ta thấy x=1/2 và y=0 luôn thỏa mãn phương trình (d) với mọi m nên (d) luôn đi qua điểm A(1/2;0) với mọi giá trị của m.