Question

CMR: khi m thay đổi thì parabol luôn đi qua 1 điểm cố định:\(y=mx^2+\left(m-1\right)x-6m\)

giúp mk vs mk cần gấp lắm

Answer 1

G/s parabol đã cho luôn đi qua 1 điểm cố định có tọa độ (xo ; yo) 

Điều đó nghĩa là : \(y_o=mx_o^2+\left(m-1\right)x_o-6m\) đúng \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_o^2-x_o-6\right)-x_o-y_o=0\) đúng \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o^2-x_o-6=0\\-x_o-y_o=0\end{matrix}\right.\)   \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_o=3\\x_o=-2\end{matrix}\right.\\x_o+y_o=0\end{matrix}\right.\)   \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_o=3;y_o=-3\\x_o=-2;y_o=2\end{matrix}\right.\)

Parabol luôn đi qua 2 điểm cố định có tọa độ (3;-3) và (-2;2)