5 tháng 9 2021 lúc 16:49
Các câu hỏi tương tự
8 tháng 1 2022 lúc 21:07
Bài 1: Cho a,b,c∈Z,\(a^2+b^2+c^2⋮9\). CMR: abc⋮3
Bài 2: Cho a,b,c,d bất kì nguyên. CMR:\(\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(a-d\right)\left(b-c\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)⋮12\)
Bài 3: Tìm \(n\in N\)*:\(n.2^n+3^n⋮5\)
30 tháng 9 2017 lúc 13:43
Cho a,b,c đôi một khác nhau và ab+bc+ca1Tính a) Afrac{left(a+bright)^2left(b+cright)^2left(c+aright)^2}{left(1+a^2right)left(1+b^2right)left(1+c^2right)}b)Bfrac{left(a^2+2bc-1right)left(b^2+2ac-1right)left(c^2+2ba-1right)}{left(a-bright)^2left(b-cright)^2left(c-aright)^2}c)Cxsqrt{frac{left(1+y^2right)left(1+z^2right)}{1+x^2}}+ysqrt{frac{left(1+z^2right)left(1+x^2right)}{left(1+y^2right)}}+zsqrt{frac{left(1+x^2right)left(1+y^2right)}{1+z^2}}
Đọc tiếp
Cho a,b,c đôi một khác nhau và ab+bc+ca=1
Tính
a) \(A=\frac{\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2}{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\)
b)\(B=\frac{\left(a^2+2bc-1\right)\left(b^2+2ac-1\right)\left(c^2+2ba-1\right)}{\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2}\)
c)\(C=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+z^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)
cho a,b,c khác 0 tm : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{abc}\)
CMR : \(\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)
Là một số chính phương
Cho a,b,c là các số thực dương và abc = 1
CMR: \(\left(a+\frac{1}{b}\right)^2+\left(b+\frac{1}{c}\right)^2+\left(c+\frac{1}{a}\right)^2\ge3\left(a+b+c+1\right)\)
Cho a;b;c\(\in\)R .CMR \(2\left(1+abc\right)+\sqrt{2\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}\ge\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)\)
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR: Bfrac{1}{left(a-bright)^2}+frac{1}{left(b-cright)^2}+frac{1}{left(c-aright)^2} Là bình phương của một số hữu tỷb) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: frac{b^2+c^2}{a}+frac{c^2+a^2}{b}+frac{a^2+b^2}{c}ge2left(a+b+cright) c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n^4+n^3+1là số chính phương
Đọc tiếp
a) Cho các số a,b,c là các số hữu tỉ đôi một khác nhau CMR:
\(B=\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}\) Là bình phương của một số hữu tỷ
b) Cho các số a,b,c là các số thực dương CMR: \(\frac{b^2+c^2}{a}+\frac{c^2+a^2}{b}+\frac{a^2+b^2}{c}\ge2\left(a+b+c\right)\)
c) Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho \(n^4+n^3+1\)là số chính phương
\(cho:ab+bc+ac=2006\left(a,b,c\in Z\right)\)
\(CM:P=\left(a^2+2006\right)\left(b^2+2006\right)\left(c^2+2006\right)\)là số chính phương
1/CMR: \(\forall n\)lẻ thì \(\left(\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n+\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right)^2\) là số chính phương
2/Cho a,b,c>0 và \(a^2+b^2+c^2\le3.CMR:\)
\(\frac{a}{a^2+2b+1}+\frac{b}{b^2+2c+1}+\frac{c}{c^2+2a+1}\le\frac{1}{2}\)
Cho a b c thuộc R và a b c khác 1. CMR \(\left(\frac{x}{x-1}\right)^2+\left(\frac{y}{y-1}\right)^2+\left(\frac{z}{z-1}\right)^2\ge1\)