a: \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)
=m^2-4m+4-4m+20
=m^2-8m+24
=(m-4)^2+8>0
=>Phương trình luôn có nghiệm
b: \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m-4\right)\)
=(2m+2)^2-4(m-4)
=4m^2+8m+4-4m+16
=4m^2+4m+20
=4m^2+4m+1+19
=(2m+1)^2+19>0
=>Phương trình luôn có nghiệm
CMR các ptr sau luôn có nghiệm
a,\(x^2+2mx-2m-10=0\)
b,\(x^2+\left(2m-3\right)x+2m-15=0\)
c,\(x^2-2\left(m+2\right)x+m-8=0\)
Tìm m để các ptr sau có nghiệm
a,\(x^2-4x-3m-1=0\)
b,\(\left(m-2\right)x^2-2mx+m+3=0\)
Tìm m để các ptr sau có nghiệm kép.Tìm nghiệm kép đó
a,\(x^2-5x-2m+5=0\)
b,\(x^2-\left(2m-1\right)x+m^2-2m+3=0\)
c,\(\left(m+3\right)x^2-\left(2m+1\right)x+\left(m-1\right)=0\)
Cho ptr : \(x^2-2\left(m-1\right)x+m-3=0\) CMR ptr đã cho luôn có 2 nghiệm pb x1,x2 thỏa mãn : \(|x_1-x_2|=4\)
Cho ptr x2-2(m+1)x-m-5=0 Tìm m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\left(x_1-x_2\right)^2-x_1\left(x_1+3\right)-x_2\left(x_2+3\right)=-4\)
Cho ptr \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-4=0\) Tìm gtri của m để ptr đã cho có 2 nghiệp pb x1,x2 thỏa mãn \(x_1\left(x_1-3\right)+x_2\left(x_2-3\right)=6\)
Cho ptr x2-2(m+1)x-m-5=0 Tìm m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn
cho ptr \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2+m-2=0\) tìm các gtri của m để ptr có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(x^2_1=6-x^2_2-x_1x_2\)
Xác định các giá trị của m để ptr \(x^2-x+1-m=0\) có 2 nghiệp thực x1,x2 thỏa mãn đẳng thức \(5\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=0\)
