Question

CMR: các bất phương trình sau vô nghiệm:

a) x²-2x+3 < -2x+3

b) X²+2x+2\(\le\)0

 

Answer 1

Bài làm:

a) Ta có: \(x^2-2x+3< -2x+3\)

\(\Rightarrow x^2< 0\)

=> vô lý

=> vô nghiệm

b) \(x^2+2x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\le0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le-1\)

=> vô lý

=> vô nghiệm

Answer 2

a, \(x^2-2x+3< -2x+3\Leftrightarrow x^2< 0\)

Mà \(x^2\ge0\forall x\)=> BFT vô nghiệm 

b, \(x^2+2x+2\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\le1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le1\)Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

=> BFT vô nghiệm 

Answer 3

Xin lỗi, nhầm chuyển vế đổi dấu 

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\le-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\le-1\)( vô lí )

=> BFT vô nghiệm 

Answer 4

a) x² - 2x + 3 < -2x + 3 

<=> x² - 2x + 2x < 3 - 3

<=> x² < 0

mà \(x^2\ge0\forall x\)

=> Vô nghiệm ( đpcm )

b) x² + 2x + 2 \(\le\)0

<=> x² + 2x + 1 + 1 \(\le\)0

<=> ( x + 1 )² + 1 \(\le\)0

mà \(\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)

=> Vô nghiệm ( đpcm )