Ta có (4x-11)(x+3)+50=4x2+x+17
=(2x)2+2.2x.1/4+(1/4)2+271/16
=(2x+1/4)2+271/16
ta thấy (2x+1/4)2>=0 với mọi x=>(2x+1/4)2+271/16>=271/16 với mọi x
=>(2x+1/4)2+271/16>0=>(4x-11)(x+3)+50>0=>(4x-11)(x+3)>-50
Chứng minh:
1) A=x2+2x+2>0 với mọi x
2) B=x2+6x+11>0 với mọi x
3) C=4x2+4x-2<0 với mọi x
4) D=-x2-6x-11<0 với mọi x
5) E=-4x2+4x-2<0 với mọi x
Giúp mình câu này với!
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A=(x+3y-5)- 6xy +26
Bài 2: CM rằng:
B=x^2 +xy+y^2-10-x >=0 với mọi x,y và x,y không đồng thời =0
C=4x^2-10-x<=0 với mọi x
Bài 3:Tìm GTNN
A=(x-3)^2+(x-11)^2
B=25x^2+3y^2-10x+11
Mong m.n giúp mình cái.
1. Tìm x, biết rằng:
a, ( x+3 )( x + 1) - x ( x - 5 ) = 11
b, ( 8x + 2 )( 1 - 3x ) + ( 6x - 1 )( 4x - 10 ) = -50
1. CM:
a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x
b) x2 - 4x + 7 > hoặc = 3 với mọi x
c) x2 + x + 1 > 0 với mọi x
d) x2 + y2 + 4x - 6y + 15 = 0 với mọi x
2. CM: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
3. Cho x + y = 7 và xy = -3. Tính: x2 + y2
CM rằng BT luôn dương với mọi giá trị
a) x^2-x+1>0 với mọi x
b)4x^2+y^2-z^2-4x-2z+2y+2014>0 với mọi x;y;z
Cm: -x²+4x-5 <0 với mọi x
mọi người ơi giúp em với ạ ! giải chi tiết giúp em ạ
1) 4x(1 - x) - 8 = 1– ( 4x ngũ 2 + 3)
2) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)
1. Cho a+b=11. Tính giá trị của các biểu thứ sáu:
M= a3+b3+3ab(a2+b2)+ 6a2b2(a+b)
2. Tìm n 
3. CM rằng biểu thức
A= x(x-6)+10 luôn luôn dương với mọi x
B= x2 - 2x + 9y2 - 6y +3 luôn luôn dương với mọi x, y
4. Tìm giá trị nhơ nhất của biểu thức A,B.C và giá trị lớn nhất D,E
A= x2-4x+1
B= 4x2+4x+11
C= (x+1)(x+3)(x+2)(x+6)
D= 5-8x-x2
E=4x-x2+1
Bài 1 : Tìm x
a, (7x-3)^2 - 5x (9x+2) - 4x^2 = 18
b, (x-7)^2 -9 (x+4)^2 = 0
c,(2x+1)^2+(4x-1) (x+5) =36
Bài 2: Chứng minh rằng:
a, x^2 -12x +39> 0 với Mọi x
b,17- 8x+x^2>0 với mọi x
c, -x^2 +6x -11<0 với mọi x
d,-x^2 +18x -83<0 với mọi x
