Question

cm x^2+y^2>=1/2(x+y)^2

các bạn giải giúp mình với

 

Answer 1

x² + y² >= 1/2(x+y)² hả bạn

Answer 2

Ta có: \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

=>\(x^2-2xy+y^2\ge0\)

=>\(x^2+y^2\ge2xy\)

=>\(x^2+y^2+x^2+y^2\ge2xy+x^2+y^2\)

=>\(2.\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2\)

=>\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}.\left(x+y\right)^2\)

=>ĐPCM

Answer 3

Ta có:

(x-y)²  >= 0

=> x²+y² >= 2xy

<=> (x²+y²)*2 >= x²+y²+2xy=(x+y)²

<=> x²+y² >= 1/2 (x+y)²