Question

cm với mọi a, b, c ta có a^2+b^2+c^2+d^2+e^2>=a*(b+c+d+e)

Answer 1

Ta có:a^2+b^2+c^2+d^2
=(a^2/4+b^2)+(a^2/4+c^2)+(a^2/4+d^2)+(a^2/4+e^2)

Lại có:(a/2-b)^2≥0<=>a^2/4-ab+b^2≥0<=>a^2/4+b^2≥ab

Tương tự:a^2/4+c^2≥ac

               :a^2/4+d^2≥ad

               :a^2/4+e^2

=>(a^2/4+b^2)+(a^2/4+c^2)+(a^2/4+d^2)+(a^2/4+e^2)
≥ab+ac+ad+ae

<=>a^2+b^2+c^2+d^2≥a(b+c+d+e) (đpcm)