Question

CM trong mọi tam giác,khoảng cách từ trực tâm tới mỗi đỉnh gấp đôi khoảng cách từ giao ba đường trung trực tới cạnh đối diện.

CÓ AI BIẾT LÀM BÀI NÀY THEO CÁCH LỚP 8 KO

Answer 1

Giả sử \(\Delta\)ABC có H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác (giao điểm của ba đường trung trực), M là trung điểm của BC, ta đi chứng minh AH = 2OM

Vẽ đường kính AD

Ta có: OA = OC (tính chất của điểm thuộc đường trung trực), kết hợp với OA = OD (do AD là đường kính của đường tròn tâm O) suy ra OA = OC = OD =>\(\Delta\)ACD vuông tại C => AC\(\perp\)CD, mà BH\(\perp\)CD suy ra BH // CD (*)

Chứng minh tương tự: CH // BD (**)

Từ (*) và (**) suy ra BHCD là hình bình hành có M là trung điểm của BC suy ra M cũng là trung điểm của HD

\(\Delta\)AHD có O là trung điểm của AD, M là trung điểm của HD suy ra OM là đường trung bình của tam giác => AH = 2OM (đpcm)

Vậy trong mọi tam giác, khoảng cách từ trực tâm tới mỗi đỉnh gấp đôi khoảng cách từ giao ba đường trung trực tới cạnh đối diện.

Answer 2

Dòng 5 là BH vuông góc AC ,nha nhầm tí