gọi tích của 4 số nguyên liên tiếp là:z(z+1)(z+2)(x+3)
=> ta có: \(z\left(z+3\right)\left(z+1\right)\left(z+2\right)+1=\left(z^2+3z\right)\left(z^2+3z+2\right)+1\)
đặt z^2+3z=t (t thuộc Z) => \(t\left(t+2\right)+1=t^2+2t+1=\left(t+1\right)^2\Leftrightarrow\left(z^2+3z+1\right)^2\)
=> là 1 số chính phương
CMR của bốn số nguyên chẵn liên tiếp cộng với 16 luôn là số chính phương
C/m: Tổng của 2 số chính phương liên tiếp cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ
chứng minh rằng tích của 4 số nguyên liên tiếp cộng với 1 là 1 số chính phương.
Phân tích đa thức P= (x^2+3x+1)^2 -1 thành tích của bốn đa thức. Từ đó hãy chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 luôn là một số chính phương
Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương.
CMR: Tích của 4 số nguyên liên tiếp cộng 1 là số chính phương
c/m tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 luôn là số chính phương
cmr tích 4 số nguyên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương
a,CM tích 4 số tự nhiên liên tiếp cộng với 1 là số chính phương
b,CMR số n^2+n+1 với n nguyên dương không là số chính phương
Giúp mình nha mình cần gấp lắm!!!!!
